问题标题：
设二次函数y=-x-mx+m+2的图象顶点为A,与x轴两个交点为B,C,则三角形ABC的面积最小值是（）
问题描述：
设二次函数y=-x-mx+m+2的图象顶点为A,与x轴两个交点为B,C,则三角形ABC的面积最小值是（）
贺建勋回答：
y=-x²-mx+m+2=-(x+m/2)²+m²/4+m+2
∴顶点A（-m/2,m²/4+m+2)
∵与x轴两个交点为B,C
∴判别式=m²+4m+8>0|x1-x2|=BC=√(m²+4m+8)
∴S=1/2·√(m²+4m+8)·1/4(m²+4m+8)=1/8·(m²+4m+8)^(3/2)
∵m²+4m+8=(m+2)²+4≥4
∴三角形ABC的面积最小值是1/8·√4·4=1
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