问题标题：
【数学分析问题应用柯西收敛准则,证明以下数列{an}收敛:an=(sin1)/2+(sin2)/(2^2)+···+(sinn)/(2^n)】
问题描述：
数学分析问题
应用柯西收敛准则,证明以下数列{an}收敛:an=(sin1)/2+(sin2)/(2^2)+···+(sinn)/(2^n)
李胜回答：
对任意ε>0,取N=[log(2)(1/ε)]+1,（这里括号里一个2是底数）
那么对任意n>=m>N有
|an-am|=|sin(m+1)/2^(m+1)+.sinn/2^n|1/ε所以1/2^(m-1)
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