字典翻译 问答 小学 数学 设点O在三角形ABC内部,且有OA＋2OB＋3OC＝0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比为?（注；OA,OB,OC均为向量表达）,
问题标题：
设点O在三角形ABC内部,且有OA＋2OB＋3OC＝0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比为?（注；OA,OB,OC均为向量表达）,
问题描述：

设点O在三角形ABC内部,且有OA＋2OB＋3OC＝0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比为?（注；OA,OB,OC均为向量表达）,

姜千辉回答：
　　延长BO到D,使OD=2OB 　　延长OC到E,使CE=2OC 　　则AOED为平行四边形（由OA+2OB+3OC=0和平行四边形法则） 　　设AE、OD交于F,AC、OD交于G 　　且OF=OB 　　问题转化为BG和OG之比 　　取CE中点H,连接FH 　　三角形ACE中FH是中位线 　　得FH//AC 　　则三角形OFH中CG是中位线 　　G是OF中点 　　OF=2OG 　　OB=OF=2OG 　　BG=OB+OG=3OG
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