问题标题：
【已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直】
问题描述：
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直
管亮回答：
|a+tb|^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b
=b^2t^2+2ta•b+a^2
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当|a+tb|取得最小值时,实数t=-(a•b)/b^2,
当t＝-(a•b)/b^2,
此时,（a+tb）•b＝a•b+tb^2＝a•b-(a•b)/b^2*b^2
=a•b-a•b＝0,
所以（a+tb）⊥b.
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