问题标题:
【若函数fx是定义在r上的偶函数,在(正无穷,0】上是减函数,且f(2)=0,则使得(x的平方-3x)f(x)《0的x的取值范围】
问题描述:
若函数fx是定义在r上的偶函数,在(正无穷,0】上是减函数,且f(2)=0,则使得(x的平方-3x
)f(x)《0的x的取值范围
陈暮春回答:
函数f(x)是定义在R上的偶函数
f(x)=f(-x)
f(2)=f(-2)=0
函数在[0,+∞)是减函数,则当x>2时,f(x)<0
又因为偶函数关于y轴对称,故函数在(-∞,0]是增函数
当x<-2时,f(x)<0
使得f(x)小于0的X的取值范围是(-∞,-2)∪(2,+∞)
算出来f(x)的取值范围,再算一下(x的平方-3x)的取值范围,两者相乘小于0,你应该自己能做出来了吧?!加油!
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