如图所示，水平平台ab长为20m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°．在平台b端放上质量为5kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：（第（2）、（3）两问结果保留三位有效数字） 

（1）物块由a运动到b所用的时间；

（2）若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP的距离为多少？（物块在b端无能量损失）

（3）若物块与斜面间的动摩擦因数μbc=0.277+0.03Lb，式中Lb为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在（2）中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？