字典翻译 问答 其它 【已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=-1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:①b>0,c<0;②a-b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a-3b+c>0其中正确的命题有______.(请填入】
问题标题:
【已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=-1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:①b>0,c<0;②a-b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a-3b+c>0其中正确的命题有______.(请填入】
问题描述:

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=-1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:

①b>0,c<0;②a-b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a-3b+c>0

其中正确的命题有______.(请填入正确的序号)

李晓黎回答:
  根据题意,得到该抛物线的图象(如图所示)①∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=-b2a=-1<0,a>0∴b>0;∵抛物线与y轴交于负半轴,∴c<0;故本选项正确;②根据图示,知当x=-1时,y<0,即a-b+c<0;故本选项错误;...
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