【在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．（Ⅰ）若B＝π4，且A为钝角，求内角A与C的大小；（Ⅱ）求sinB的最大值．】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．（Ⅰ）若B＝π4，且A为钝角，求内角A与C的大小；（Ⅱ）求sinB的最大值．】

问题描述：

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．

（Ⅰ）若B＝π4，且A为钝角，求内角A与C的大小；

（Ⅱ）求sinB的最大值．

金建华回答：

　　（Ⅰ）由题设及正弦定理，有sin2A+sin2C=2sin2B=1．　　故sin2C=cos2A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．　　由cosA＝cos(π−π4−C)

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