问题标题：
平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax2-4a+c与x轴交于点AB,与y轴的正半轴交于点C点A的坐标为（1,0）,OB=OC（1）求此抛物线的解析式（2）若点P是线段BC上的一个动点,过点P做Y轴的平行线与抛物线在X轴
问题描述：
平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax2-4a+c与x轴交于点AB,与y轴的正半轴交于点C
点A的坐标为（1,0）,OB=OC
（1）求此抛物线的解析式
（2）若点P是线段BC上的一个动点,过点P做Y轴的平行线与抛物线在X轴下方交于点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值若不存在,说明理由
（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标
梅多伦回答：
（1）将x=1,y=0代入原方程,得0=a-4a+c,即c=3a,原方程变为y=ax^2-a
当y=0时,x=±1,可知B点为（-1,0）且a≠0,
由于OB=OC,所以C点为（0,1）代入y=ax^2-a
得a=-1,所求方程为y=-x^2+1
（2）若点P是线段BC上的一个动点,过点P做Y轴的平行线,则与抛物线在X轴下方不可能有交点,你看看是不是题目打错了.
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