字典翻译 问答 其它 已知，如图1，抛物线y=ax2+bx过点A（6，3），且对称轴为直线x＝52．点B为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m．（1）求该抛物线的解析式；（2）若△OAB的面积为S．求S关于m的函数关
问题标题：
已知，如图1，抛物线y=ax2+bx过点A（6，3），且对称轴为直线x＝52．点B为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m．（1）求该抛物线的解析式；（2）若△OAB的面积为S．求S关于m的函数关
问题描述：

已知，如图1，抛物线y=ax2+bx过点A（6，3），且对称轴为直线x＝52．点B为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若△OAB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）如图2，过点B作直线BC∥y轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

刘娇回答：
　　（1）由题知：36a+6b＝3−b2a＝52
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