问题标题：
设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B
问题描述：
设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B
刘全伟回答：
知识点:n阶可逆矩阵等价于n阶单位矩阵E.
因为A,B可逆,所以存在可逆矩阵P1,P2,Q1Q2满足
P1AQ1=E
P2BQ2=E
所以P1AQ1=P2BQ2
所以P2^-1P1AQ1Q2^-1=B
令P=P2^-1P1,Q=Q1Q2^-1即有PAQ=B.
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