问题标题：
（2007•郑州模拟）如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．（1）求A、B两点的坐标；（2）圆⊙P半径r=2，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；（3）当⊙P与直线AB相切时，
问题描述：
（2007•郑州模拟）如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=
2
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
李宝俊回答：
（1）当x=0时，y=2；当y=0时，x=2．所以A（0，2），B（2，0）．（2）当⊙P从左向右运动时⊙P与直线AB有两种相切情况．第一种情况：如图，当⊙P在直线AB的左侧与直线AB相切时，过切点D1作D1P1⊥x轴于P1，在Rt△D1P1B...
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