问题标题：
（2010•济南）如图所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y＝−3x+33，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．（1）求A、B、C三个点的坐标；（2）点P为线段
问题描述：
（2010•济南）如图所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y＝−
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（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．
陈立彬回答：
（1）令-x2+2x+3=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴A（-1，0），B（3，0）（2分）
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
将x=1代入y＝−3x+33
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