字典翻译 问答 其它 (2011•三元区质检)如图甲,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、B(0,3)两点,与x轴交于另一点C,顶点为D.(1)求点D的坐标;(2)经过点B、D两点的直线与x轴交于点
问题标题:
(2011•三元区质检)如图甲,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、B(0,3)两点,与x轴交于另一点C,顶点为D.(1)求点D的坐标;(2)经过点B、D两点的直线与x轴交于点
问题描述:

(2011•三元区质检)如图甲,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、B(0,3)两点,与x轴交于另一点C,顶点为D.

(1)求点D的坐标;

(2)经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;

(3)若平行于x轴的直线与抛物线交于G、H两点,且GH为直径的圆与x轴相切,求这个圆半径的长;

(4)如图乙,P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.

李永宾回答:
  (1)∵抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、B(0,3)两点,   ∴0=a−b−3a3=−3a
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