题目应该是：|sinnθ|≤n|sinθ| 　　证明： 　　（1）当n=1时,上式左边=│Sinθ│=右边,不等式成立. 　　（2）假设当n=k（k≥1）时命题成立,即有│Sinkθ│≤k│Sinθ│ 　　当n=k+1时,则 　　│Sin（k+1）θ│ 　　=│SinkθCosθ+CoskθSinθ│ 　　≤│SinkθCosθ│+│CoskθSinθ│ 　　=│Sinkθ││Cosθ│+│Coskθ││Sinθ│ 　　≤│Sinkθ│+│Sinθ│ 　　≤k│Sinθ│+│Sinθ│ 　　=（k+1）│Sinθ│ 　　所以当n=k+1时,不等式也成立. 　　由（1）（2）可知,不等式对一切正整数n均成立