问题标题：
已知抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．
问题描述：
已知抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．
唐共民回答：
=（mx-）（x-3），
设y=0，则x1=，x2=3，
∴A（，0），B（3，0），
设x=0，则y=4，
∴C（0，4），
①若AC=BC
因为CO垂直BC，所以他也是底边中线
所以AO=BO=3
A（-3，0）
=-3
∴m=-；
②若BC=AB
由勾股定理得：BC=5，
∴AB=|3-|=5
∴m=-，m=；
③若AC=AB
则AC=，
∴AB=|3-|=
∴m=-；
∴m=-，-，，-
∴y=-x2+4或y=-x2+x+4或y=x2-x+4或y=-x2-x+4．
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