解法一 　　x^2+x+1=0 　　x^2+1=-x 　　显然x不等于0 　　两边除以x 　　x+1/x=-1 　　两边平方 　　x^2+2+1/x^2=1 　　x^2+1/x^2=-1 　　两边平方 　　x^4+2+1/x^4=1 　　x^4+1/x^4=-1 　　x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=-1*(-1-1)=2 　　x^7+1/x^7=(x^4+2+1/x^4)(x^3+1/x^3)-x^3/x^4-x^4/x^3 　　=-1*2-(x+1/x) 　　=-2+1 　　=-1 　　x^7+1/x^7=-1 　　两边平方 　　x^14+2+1/x^14=1 　　x^14+1/x^14=-1 　　解法二 　　(x-1)(x^2+x+1)=0 　　x^3-1=0 　　x^3=1 　　x^14+1/x^14 　　=(x^3)^4*x^2+1/(x^3)^4*x^2 　　=x^2+1/x^2 　　利用上面结果 　　=-1