问题标题：
【已知A矩阵特征值、特征向量,求P^(-1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα】
问题描述：
已知A矩阵特征值、特征向量,求P^(-1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?
Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
杜雪亮回答：
因为Aα=λα
所以P^-1Aα=λP^-1α
所以P^-1AP(P^-1α)=λ(P^-1α)
所以P^-1α是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量.
刘伟群回答：
首先谢谢刘老师的解答，标准解法我知道，我只是想知道问题里的解法具体错在哪。
杜雪亮回答：
问题出在第3个等式由P^(-1)Aα=P^(-1)λα得不到P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα你相当于用Pα替换了α,等于说Pα是A的特征向量
点击显示
数学推荐
热门数学推荐