问题标题：
设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量（AD+BE+CF）与向量BC关系是什么
问题描述：
设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量（AD+BE+CF）与向量BC关系是什么
白雪峰回答：
DC=2BD,所以AC-AD=2(AD-AB),因此可得AD=1/3*AC+2/3*AB,
又BE=AE-AB=1/3*AC-AB,
CF=AF-AC=2/3*AB-AC,
所以AD+BE+CF=(1/3*AC+2/3*AB)+(1/3*AC-AB)+(2/3*AB-AC)
=1/3*AB-1/3*AC
=1/3*(AB-AC)
=1/3*CB
=-1/3*BC,
由此知,AD+BE+CF与BC反向平行.
选A.
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