问题标题:
【如图,扇形DEF的圆心角∠FDE=90°点D(d,0)在点E的左侧,d为大于0的实数,直线y=3x与EF交于点M,OM=2(O是坐标原点),以直线DF为对称轴的抛物线y=x2+px+q与x轴交于点E,(1)求点E的坐标;(2】
问题描述:
如图,扇形DEF的圆心角∠FDE=90°点D(d,0)在点E的左侧,d为大于0的实数,直线y=
3x与
EF交于点M,OM=2(O是坐标原点),以直线DF为对称轴的抛物线y=x2+px+q与x轴交于点E,
(1)求点E的坐标;
(2)抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗?请说明理由;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h,求h的取值范围.
杜宇回答:
(1)过M作MH⊥x轴于H,连接DM,设M(a,b);由于d>0,所以E在x正半轴上,扇形OEF在第一、四象限;而直线y=3x经过一、三象限,故点M在第一象限;∴a>0,b>0,OH=a,MH=b;由于M在直线y=3x上,故b=3a,而OM=2,即...
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