问题标题：
【如图，函数L1：y=a（x-2）2+4（x＞0）的图象顶点为M，过点B（4，0），将图象绕原点旋转180°后得到函数L2的图象，顶点为N，与x轴交于点A．（1）分别求出L1、L2的函数解析式；（2）P为抛物线L1】
问题描述：
如图，函数L1：y=a（x-2）2+4（x＞0）的图象顶点为M，过点B（4，0），将图象绕原点旋转180°后得到函数L2的图象，顶点为N，与x轴交于点A．
（1）分别求出L1、L2的函数解析式；
（2）P为抛物线L1上一动点，连接PO交L2于Q，连接PN、QN、PM、QM．求：平行四边形PMQN的面积S与P点横坐标x（0＜x≤4）间关系式；
（3）求出平行四边形PMQN的面积S的最大值，及此时P点的坐标．
罗建利回答：
（1）把B（4，0）代入y=a（x-2）2+4得：a=-1，则抛物线L1：y=-x2+4x，抛物线L2：y=x2+4x；（2）根据P点位置进行分类讨论：（i）若P点在抛物线的BM段（2＜x≤4）时，S△POM=(x−2)(−x2+4x+4)2+4×22-x(−x2+4x)2=x2-...
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