①积分曲线是星形线,星形线的参数方程是x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,0≤t≤2п. 　　②代入化简被积函数： 　　x^(4/3)+y^(4/3)=a^(4/3)[(cost)^4+(sint)^4], 　　利用三角公式(cost)^2=0.5(1+cos2t)^2,(sint)^2=0.5(1-cos2t)^2★降次再降次, 　　可得被积函数=0.5a^(4/3)*[1+(cos2t)^2]. 　　③求ds： 　　同上利用公式★降次化简可得ds=√(x’)^2+(y’)^2dt=1.5a┃sin2t┃dt. 　　④计算原式： 　　∫x^(4/3)+y^(4/3)ds=0.75a^(7/3)∫(0到2п)[1+(cos2t)^2]*┃sin2t┃dt, 　　考虑到被积函数中的┃sin2t┃在0到2п上的符号问题,在去掉绝对值符号时, 　　需要把积分区间分成四段：0到п/2,п/2到п；п到3п/2；3п/2到2п, 　　然后逐一积分可得原式=4a^(7/3).