问题标题：
【有道数学题.在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BCCA边上,三角形DEF为正三角形,记角FEC为H,问sinH取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短的边长】
问题描述：
有道数学题.
在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BCCA边上,三角形DEF为正三角形,记角FEC为H,问sinH取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短的边长
孙江文回答：
在⊿ABC中由正弦定理得：∠C=90度,所以∠BDE=90-H设⊿DEF边长为x,则CE=x*sinH,BE=1-x*sinH在⊿DBE中由正弦定理得：(1-x*sinH)/cosH=x/sin60所以x=√3/(√3*sinH+2cosH)因为√3*sinH+2cosH=√7*sin(...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐