问题标题：
【已知m，n，p为正整数，m＜n．设A（-m，0），B（n，0），C（0，p），O为坐标原点．若∠ACB=90°，且OA2+OB2+OC2=3（OA+OB+OC）．（1）证明：m+n=p+3；（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数的解析式．】
问题描述：
已知m，n，p为正整数，m＜n．设A（-m，0），B（n，0），C（0，p），O为坐标原点．若∠ACB=90°，且OA2+OB2+OC2=3（OA+OB+OC）．
（1）证明：m+n=p+3；
（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数的解析式．
吕天玲回答：
（1）∵∠ACB=90°，OC⊥AB，∴OA•OB=OC2，即mn=p2．∵OA2+OB2+OC2=3（OA+OB+OC），∴m2+n2+p2=3（m+n+p）．（5分）又∵m2+n2+p2=（m+n+p）2-2（mn+np+mp）=（m+n+p）2-2（p2+np+mp）=（m+n+p）2-2p（m+n+p）=（m+n...
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