问题标题:
【初二数学题求解``!急!已知:x,y,m为实数,且√(3x-y+m)+√(x-2y+m+3)=√(x+y-8)+√(8-x-y),试问,长度为x,y,m的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;若不能,说明理由.请大家】
问题描述:
初二数学题求解``!急!
已知:x,y,m为实数,且√(3x-y+m)+√(x-2y+m+3)=√(x+y-8)+√(8-x-y),试问,长度为x,y,m的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;若不能,说明理由.
请大家速解!
宋宝华回答:
先看方程右端
x+y-8≥0
8-x-y≥0
因此只能是
x+y-8=0
x+y=8
并且方程右端为0
方程左端是2个根式之和.每个根式的数值结果都必须为非负数.
两个非负数之和为0,则说明两个非负数同时为0.
3x-y+m=0
x-2y+m+3=0
两式子相减
2x+y-3=0
与x+y=8联立
2x+y-3=0
x+y-8=0
解出:x=-5,y=13
代回,求出m=28
长度取正值,则为51328
因为5+13=18
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