问题标题:
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别是P1、Q1,已知线段PF、QF的长度分别是a、b,那么|P1Q1|=2ab2ab.
问题描述:
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别是P1、Q1,已知线段PF、QF的长度分别是a、b,那么|P1Q1|=2
ab
2
ab
.
何志华回答:
设P点横坐标为x1,Q点横坐标为x2,
根据抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离,得
x
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