问题标题：
平面向量求解在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若C满足向量OC=aOA+bOB,a+b=1,求C的轨迹方程.(请写写具体步骤,)
问题描述：
平面向量求解
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若C满足向量OC=aOA+bOB,a+b=1,求C的轨迹方程.(请写写具体步骤,)
孙丈福回答：
设C点坐标（x,y)
则：向量OC=(x,y)
OA=(3,1)
OB=(-1,3)
OC=aOA+bOB
(x,y)=(3a-b,a+3b)
x=3a-b
y=a+3b=(a+b)+2b=1+2b
x+2y=3a+2+3b=3(a+b)+2
x+2y=5
此为C的轨迹方程
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