字典翻译 问答 其它 已知两直线y=x和ax-y=0当这两条直线的夹角在(0,PAI/12)内变动时,a的取值范围?答案是(根号3/3,1)并(1,根号3)为什么怎么算的
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已知两直线y=x和ax-y=0当这两条直线的夹角在(0,PAI/12)内变动时,a的取值范围?答案是(根号3/3,1)并(1,根号3)为什么怎么算的
问题描述:

已知两直线y=x和ax-y=0当这两条直线的夹角在(0,PAI/12)内变动时,a的取值范围?答案是(根号3/3,1)并(1,根号3)为什么怎么算的

胡京华回答:
  PAI/12就是15度拉。为了打字方便,我下面用度数表示,你自己再换成弧度就是了。   直线y=x的角度是45度,因为两条直线的夹角在(0,PAI/12)内变动,其实就是ax-y=0绕y=x转动,且最大的角度为15度。   所以(画个图会清楚点),ax-y=0的角度就是在30度和60度之间。明显ax-y=0可以化为y=ax,所以a就是该直线的斜率,所以a的范围就是tan角(30-60)的范围,即(根号3/3,根号3)。   由因为两条直线的夹角在(0,PAI/12),不包括重合的情况,要去掉45度的那种情况,所以a取不到1.
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