已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足OR=12(OP+OQ)，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤2；③cosα+cosβ＞1；|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足OR=12(OP+OQ)，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤2；③cosα+cosβ＞1；

问题描述：

已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足

OR=12(

OP+

OQ)，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子

①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤

2；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tanα+β2

中一定正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

何东健回答：

　　∵OR=12(OP+OQ)

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