问题标题：
【抛物线X^=8Y的焦点为F,准线为L,则过点F和M(8,8)且与准线L相切的圆的个数,怎么求】
问题描述：
抛物线X^=8Y的焦点为F,准线为L,则过点F和M(8,8)且与准线L相切的圆的个数,怎么求
任会礼回答：
焦点F（2,0）准线x=-2
圆心为P
那么PF=P到准线的距离,而这其实就是抛物线的几何定义,也就是说P在抛物线上
又圆P过FM,所以P在FM的垂直平分线上
也就是说P为FM垂直平分线与抛物线的交点
FM的中点为（5,4）FM的斜率为4/3
那么FM的垂直平分线为y-4=-3/4(x-5)3x+4y-31=0
与x^2=8y联立得到：x^2+6x-62=0
判别式>0
所以有两个交点,也就是说有两个圆心,有两个圆
华晏旻回答：
还有这道题你会做吗？直线Y=KX+1与双曲线X^-Y^=1的左支交与AB两点，另一直线L过点（-2，0）和AB的中点，则直线L在Y轴上的截距B的取值范围，答案为（-∞，-2-根好2）并（2，+∞），求计算过程,还有你焦点F（2，0）准线x=-2都错了，抛物线X^=8Y，是在Y轴的抛物线
任会礼回答：
1、我错了F(0,2)准线y=-2思想同上，FM的中点为（4,5）FM的斜率为3/4那么FM的垂直平分线为y-5=-4/3(x-4)4x+3y-31=0与x^2=8y联立得到：3x^2+6x-62=0判别式>0所以有两个交点，也就是说有两个圆心，有两个圆或者说不联立，(4,5)在抛物线内，而且FM垂直平分线不是平行y轴，必然有两个交点2、联立：(1-k^2)x^2-2kx-2=0x1+x2=2k/(1-k^2)x1x2=-2/(1-k^2)判别式=8-4k^2>0k^20x1+x2
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