问题标题:
已知抛物线y2=4x内一定点E(m,0),(m>0),过点E作斜率分别为k1,k2的两条直线,交抛物线于A、B和C、D,且M,N分别是线段AB、CD的中点.(1)若m=1,k1=3时,求弦|AB|的长度;(2)若k1+k2=1
问题描述:
已知抛物线y2=4x内一定点E(m,0),(m>0),过点E作斜率分别为k1,k2的两条直线,交抛物线于A、B和C、D,且M,N分别是线段AB、CD的中点.
(1)若m=1,k1=
3
(2)若k1+k2=1,判断直线MN是否过定点?并说明理由.
蒋怀伟回答:
(1)当m=1,则E(1,0)为抛物线焦点,即AB为抛物线的一条焦点弦,
k
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