如图所示，AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑．（导轨和金属棒的电阻不计）

（1）求导体下滑过程中速度为v时加速度是多少？

（2）求导体ab下滑的最大速度vm；

（3）若金属棒到达最大速度时沿斜面下滑的距离是S，求该过程中R上产生的热量．