问题标题:
【某滑雪场有一游戏闯关类项目叫雪滑梯,其结构可以简化为如图所示的模型.雪滑梯斜面部分AB长l=18m,斜面与水平方向夹角θ=37°,水平部分BC长x0=20m,CD为一海绵坑,斜面部分与水平部分平】
问题描述:
某滑雪场有一游戏闯关类项目叫雪滑梯,其结构可以简化为如图所示的模型.雪滑梯斜面部分AB长l=18m,斜面与水平方向夹角θ=37°,水平部分BC长x0=20m,CD为一海绵坑,斜面部分与水平部分平滑连接.质量为m的运动员(可视为质点)乘坐一质量为M的滑雪板从斜面顶端A处由静止滑下,在水平雪道上某处运动员离开滑雪板滑向海绵坑,运动员不掉进海绵坑算过关.已知滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ1=0.25,运动员与雪道间的动摩擦因数μ2=0.75,假设运动员离开滑雪板的时间不计,运动员离开滑雪板落到雪道上时的水平速度不变,运动员离开滑雪板后不与滑雪板发生相互作用.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:
(1)运动员滑到斜面底端B处时的速度大小v;
(2)运动员在水平雪道上距B处多远的区域内离开滑雪板才能闯关成功.
黄文芳回答:
(1)设运动员乘坐滑雪板沿斜面上滑动时的加速度为a0,滑到底端时的速度大小为v0,有:
(M+m)gsinθ-μ1(M+m)gcosθ=(M+m)a0
代入数据解得:a
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