问题标题:
【如图所示,半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上,质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90】
问题描述:
如图所示,半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上,质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°,框架与小球始终保持静止状态,在此过程中下列说法正确的是()
A.拉力F一直增大
B.拉力F的最小值为mgsinθ
C.地面对框架的摩擦力先增大后减小
D.框架对地面的压力始终在减小
陈开渠回答:
AB、对球受力分析,如图所示:
从图看出,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°,拉力先减小后增加,当拉力与支持力垂直时最小,为mgcosθ,故A错误,B错误;
CD、再分析球和框整体,受重力、拉力、支持力和摩擦力,
如果将上图中的拉力F沿着水平和竖直方向正交分解,再将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程中,其水平分力减小、而竖直分力增加,
根据平衡条件可知,支持力减小、摩擦力也减小,根据牛顿第三定律,对地面的压力减小,故C错误,D正确;
故选:D
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