问题标题:
小明在解答题目“已知x=2+3,求x3-4x2+3x+1的值”时,觉得如果将x的值直接代入,计算太繁,不易求解.与同学讨论后发现了如下解法:将已知条件x=2+3;变形为x-2=3,再将两边平方,得x2-4x+1=0
问题描述:
小明在解答题目“已知x=2+
3
3
3
3
请你仿照上面的做法,解决以下问题:
已知x=
2
丁惠敏回答:
∵x=2+12,∴2x=2+1,即2x-1=2,两边平方,得:4x2-4x=1,则4x4+4x3-9x2-2x+1=4x4-4x3+8x3-9x2-2x+1=x2(4x2-4x)+8x3-9x2-2x+1=x2+8x3-9x2-2x+1=8x3-8x2-2x+1=2x(4x2-4x)-2x+1=2x-2x+1=1.
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