问题标题:
参数方程的转化x=sinθ+cosθy=(sinθ)^3+(cosθ)^3转化为普通方程
问题描述:
参数方程的转化
x=sinθ+cosθ
y=(sinθ)^3+(cosθ)^3
转化为普通方程
白雷石回答:
(sinθ)^3+(cosθ)^3
=(sinθ+cosθ)[(sinθ)^2-sinθcosθ+(cosθ)^2]
=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)……(1)
又x^2=(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ
所以sinθcosθ=(x^2-1)/2
代入(1)式
y=(3x-x^3)/2
其中x属于[-根号2,根号2]
点击显示
数学推荐
热门数学推荐