字典翻译 问答 小学 数学 参数方程的转化x=sinθ+cosθy=(sinθ)^3+(cosθ)^3转化为普通方程
问题标题:
参数方程的转化x=sinθ+cosθy=(sinθ)^3+(cosθ)^3转化为普通方程
问题描述:

参数方程的转化

x=sinθ+cosθ

y=(sinθ)^3+(cosθ)^3

转化为普通方程

白雷石回答:
  (sinθ)^3+(cosθ)^3   =(sinθ+cosθ)[(sinθ)^2-sinθcosθ+(cosθ)^2]   =(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)……(1)   又x^2=(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ   所以sinθcosθ=(x^2-1)/2   代入(1)式   y=(3x-x^3)/2   其中x属于[-根号2,根号2]
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