问题标题：
【求助三角函数方程组问题：弧长305,拱高5,求半径.我的matlab程序[alphar]=solve('alpha*r=305','cos(alpha)=(r-5)/r','alpha','r')解出结果r=2点几明显不合理用其它方法解出数值解也可以!】
问题描述：
求助三角函数方程组问题：弧长305,拱高5,求半径.
我的matlab程序[alphar]=solve('alpha*r=305','cos(alpha)=(r-5)/r','alpha','r')解出结果r=2点几明显不合理用其它方法解出数值解也可以!
刘惠山回答：
如果是计算弧长305.拱高5,
那么应该是
A*r=305
cos(A/2)=(r-5)/r
移项得
[1-cos(A/2)]=5/r=A/61=（2/61）*（A/2）
使用x=A/2
x=(61/2)[1-cosx]迭代
初始
A=0.1
x=A/2=0.05
注意迭代过程是发散的因此如x=0.7迭代之后x=0.8>0.7那么下次使用小于0.7的,如果小于初值,那么下次迭代找大一点的,经过几次迭代A=0.13比较接近了
r=2,346.15
另外根据本题特点可以使用1-cosx=0.5*x^2近似计算得到x=61/2*0.5*x^2x!=0得x=4/61
A=8/61
r=305/A=2,325.625也比较接近
记M=305h=5可以得到经验公式
1-cosx=h/r=Ah/M=2xh/M
1/2*x^2=2xh/M
x=4h/M
A=8h/M
r=M^2/8h
当然还要注意条件cosx十分接近1,即r比较大
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