问题标题：
【抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐】
问题描述：
| 抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由． |
庞爱芳回答：
（1）由题意得：，解得：，∴抛物线解析式为；（2）令，∴x1=-1，x2=3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b′，∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=-x+3，设P（a，3-a），则D（a，-a2+2a+3...
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