字典翻译 问答 其它 已知函数f(x)=x2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1,g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l2,并且l1与l2平行.(1)求f(2)的值;(2)已知实数t≥12,求u=xln
问题标题:
已知函数f(x)=x2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1,g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l2,并且l1与l2平行.(1)求f(2)的值;(2)已知实数t≥12,求u=xln
问题描述:

已知函数f(x)=x2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1,g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l2,并且l1与l2平行.

(1)求f(2)的值;

(2)已知实数t≥12,求u=xlnx,x∈[1,e]的取值范围及函数y=f(u+t)的最值.

彭宇宁回答:
  (1)y=f(x)图象与x轴异于原点的交点M(a,0),f′(x)=2x-a,   y=g(x-1)=ln(x-1)图象与x轴的交点N(2,0),g′(x-1)=1x-1
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