问题标题：
【已知直线y=-2x+6交于x轴于点A.交y轴于B,抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B两点,及x轴上另一点C,且AC=21.当tan角BCO＞tan角BAO时,求抛物线的解析式.2.点D的坐标是（-2,0）,在直线y=-2x+6上确定点P,使以点A、P、O】
问题描述：
已知直线y=-2x+6交于x轴于点A.交y轴于B,抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B两点,及x轴上另一点C,且AC=2
1.当tan角BCO＞tan角BAO时,求抛物线的解析式.
2.点D的坐标是（-2,0）,在直线y=-2x+6上确定点P,使以点A、P、O为顶点的三角形与△ABO相似.
3.在1）、2）的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标,如果不存在,请说明理由.
此题本来就无图
成洁回答：
1.∵直线y=-2x+6交于x轴于点A.交y轴于B
∴A(3,0),B(0,6)
∵直线y=-2x+6交于x轴于点C,设点C(x,0)且AC=2
∴│x-3│=2
解得：x=1或x=5
∵tanBCO=BO/CO＞tanBAO=BO/AO即：CO/AO＞1
∴x=1,点C(1,0)
将点A,B,C代入抛物线y=ax^2+bx+c中：
9a+3b+c=0
0+0+c=6
a+b+c=0
解得：a=2,b=-8,c=6
∴抛物线y=2x^2-8x+6
2.点P在直线AB上,设点P的坐标为(x,-2x+6)
∵△ABO是直角三角形
∴以点A、P、O为顶点的三角形也应是直角三角形
∴sin∠BAO=sin∠DAP→BO/AB=DP/AD,
即:6/(3√5)=√[(x+2)^2+(-2x+6)^2]/5
∴x=2,y=2
∴点P(2,2)
3.设点E的坐标为(x,-y)
S△ADE=1/2×5×│-y│
SAPCE=S△APC+S△ACE=1/2×2×2+1/2×2×│-y│=2+│-y│
∵△ADE的面积等于四边形APCE的面积
∴5/2×│-y│=2+│-y│
y=-4/3
将y代入抛物线解析式中,解得x=2±√3/3
存在点E,点E的坐标为（2-(√3/3),-4/3)或（2+（√3/3),-4/3)
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