【分析】(1)分三步：第一步在4个偶数中取3个，第二步除1以外的4个奇数中取2个，第三步在3个偶数，3个奇数进行排列，且1在首位，则符合题意的六位数有C43C42A55个． 　　(2)六位数中三个偶数排在一起，可以把三个偶数看成一个元素进行排列，同样把三个奇数看成一个元素进行排列，再排这相对独立的两个元素之间的顺序，即得结果． 　　(3)任意两个偶数都不相邻，可先把3个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，利用分步计数原理得到结果． 　　(1)分步完成：第一步在4个偶数中取3个，有C43=4种情况； 　　第二步在除1以外的4个奇数中取2个，有C42=6种情况； 　　第三步3个偶数，3个奇数进行排列，且1在首位，有A55=120种情况； 　　则符合题意的七位数有C43C42A55=2880个．…(3分) 　　(2)其中3个偶数排在一起，3个奇数也排在一起的 　　有C53A33C43A33A22=2880个．…(7分) 　　(3)其中偶数字都不相邻，可先把3个奇数排好，再将3个偶数分别插入4个空档， 　　共有C53C43A33A43=5760个．…(10分) 　　【点评】本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是对于要求相邻的元素要采用捆绑法，对于不相邻的元素要采用插空法，本题是一个比较典型的排列组合问题．