问题标题：
【若不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．】
问题描述：
若不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
曹建福回答：
因为不等式3|x+a|-2x+6＞0，所以令y=3|x+a|与y=2x-6，
画出函数的图象，如图：
不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，
所以-a＜3，即a＞-3，
故答案为：（-3，+∞）．
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