a>1,b>1,求证：a^2/(b-1)+b^2(a-1)≥8 　　记x=a-1,y=b-1,那么题目变成x>0,y>0,求证(x+1)^2/y+(y+1)^2/x≥8 　　即(x+1)^2*x+(y+1)^2*y≥8xy 　　x^3+2x^2+x+y^3+2y^2+y≥8xy 　　用均值不等式:（a^2+b^2≥2ab) 　　因为2x^2+2y^2≥4xyx^3+x≥2x^2y^3+y≥2y^2 　　所以x^3+2x^2+x+y^3+2y^2+y≥2x^2+2y^2+4xy≥8xy 　　证毕