问题标题:
(-1)的PI次方值为多少关于指数运算的问题。(-1)的2次方为1(-1)的3次方为-1(-1)的1.6次方是不是应该等于(-1)的8/5次方呢,于是等于(-1)^8=1的5次方根=1(-1)的1.7次方是不
问题描述:
(-1)的PI次方值为多少
关于指数运算的问题。
(-1)的2次方为1
(-1)的3次方为-1
(-1)的1.6次方是不是应该等于(-1)的8/5次方呢,于是等于(-1)^8=1的5次方根=1
(-1)的1.7次方是不是应该等于(-1)的17/10次方呢,于是等于(-1)^17=-1的10次方根=-1
那么(-1)的PI次方呢?
好像有个欧拉公式的
另外指数幂的定义是什么啊?
李玲回答:
你的理论是不正确的,就如你自己的,(-1)的1。7次方来说的,你为什么不解释成170/100呢?这样就是结果为1了,同样的,你还犯一个错误,-1的平方根就已经是虚数了,何况是10?所以不可能是结果是的!
你应该这样理1的任何次方都是1,这个无用多解释。这里边还有一个概念的重合,就是任何数的0次方都是1。
而-1的任何奇次方都是-1,而任何偶次方都是1。
而指数的依据就是将后边的数据取整。就行了。而不是你的理解。
所以说,你的理解是错误的!
雷永林回答:
负1的非整数的指数运算是虚数。
虚数单位(小写)i的定义是根号负1:i=sqrt(-1);
所以负1正好等于i的平方,即-1=i^2;
负1的PI次方,就是:“i的平方”的PI次方。
根据指数运算规则,指数的指数次方,就等与指数相乘,底数不变。
所以负1的PI次方正好是“i的2PI次方”
即-1^PI=i^(2*PI).i是虚数单位.
注意到:i的2次方是负1,i的4次方是正1,你列出的所有-1的幂运算全部迎刃而解。
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