直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|＝3，那么sin（α-β）的值是_____

问题标题：

直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|＝3，那么sin（α-β）的值是______．

问题描述：

直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|＝

3，那么sin（α-β）的值是______．

厉燕新回答：

　　由题意可得|OA|=|OB|=1，△A0B中，由余弦定理可得3=1+1-2cos∠A0B，　　∴cos∠A0B=-12

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