问题标题:
设总体X为连续型随机变量,概率密度函数为f(x),从该总体抽取容量为n的简单随机样本X1,X2,…,Xn.试求在曲线f(x)下方,统计量M对应的统计值M=max1≤i≤nXi的右方的(曲边形)面积S
问题描述:
设总体X为连续型随机变量,概率密度函数为f(x),从该总体抽取容量为n的简单随机样本X1,X2,…,Xn.试求在曲线f(x)下方,统计量M对应的统计值M=
陈佳娟回答:
f(x)为总体X的分布函数,则S=∫+∞mf(x)dx=1−∫m−∞f(x)dx=1−F(m)先求M=max1≤i≤nXi的分布函数G(m)的概率密度g(m).∵M的分布函:G(m)=P(M≤m)=P(max1≤i≤nXi≤m)=P(X1≤m,X2≤m,…Xn≤m)=P(X...
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