【如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证：S△ABC=12r（a+b+c）．】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证：S△ABC=12r（a+b+c）．】

问题描述：

如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证：S△ABC=12r（a+b+c）．

吕维刚回答：

　　证明：连接OA、OB、OC．　　∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA 　　又∵S△OAB=12

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