问题标题：
【三角形ABC角A=90度AB=ACD为BC中点EF是ABAC上点BE=AF求DEF为等腰直角三角形】
问题描述：
三角形ABC角A=90度AB=ACD为BC中点EF是ABAC上点BE=AF求DEF为等腰直角三角形
金骥回答：
证明：连接AD
∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD
∵BE=AF
∴△DBE≌⊿DAF
∴ED=DF,∠ADF=∠BDE
∴∠EDF=∠ADB=90?
∴△DEF是等腰直角三角形
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