问题标题：
若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E
问题描述：
若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E
陈跃跃回答：
因为A^2+4A+4E=0
所以(A+2E)^2=0
所以A的特征值只能是-2.
又由于A是实对称矩阵(可对角化)
所以存在可逆矩阵P满足P^-1AP=diag(-2,-2,...,-2)=-2E
所以A=P(-2E)P^-1=-2E.
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