问题标题：
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
问题描述：
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
汤文军回答：
由已知,A^T(1,1,...,1)^T=a(1,...,1)^T即a是A^T的特征值,(1,...,1)^T是A的属于特征值a的特征向量所以a^m是(A^T)^m的特征值,(1,1,...,1)是(A^T)^m的属于特征值a^m的特征向量因为(A^T)^m=(A^m)^T所以有...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐